Question

如图，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
（1）尺规作图：作∠B的平分线，交AC于D点；
（2）尺规作图：作BC的垂直平分线，交BC于E点，连接ED；
（3）写出一个关于线段ED的真命题．

Answer 1

分析：（1）根据角平分线的做法作图即可；
（2）根据线段垂直平分线的作法作图即可；
（3）根据角平分线的性质可得DE=AD．

解答：解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）DE=AD．
理由：∵DE是BC的垂直平分线，
∴DE⊥BC，
∵DB平分∠ABC，∠A=90°，
∴AD=DE．

点评：此题主要考查了复杂作图，以及角平分线的性质，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．