Question

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n=26时，则：
26   13    44   11…
若n=449，则第449次“F运算”的结果是    ．

Answer 1

【答案】分析：先分别计算出n=449时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．
解答：解：根据题意，得
当n=449时，
第一次运算，3n+5=3×449+5=1352；
第二次运算，=169；
第三次运算，3×169+5=512；
第四次运算，=1；
第五次运算，3×1+5=8；
第六次运算，=1，
可以看出，从第四次开始，结果就只是1，8两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是8，
而449次是奇数，因此最后结果是8．
故答案为：8．
点评：此题考查的是整数的奇偶性，能根据所给条件得出n=449时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．