Question

（2013•通州区一模）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为

n

2k

（其中k是使得

n

2k

为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=6，则：6

F②

第1次

3

F①

第2次

10

F②

第3次

5 …，若n=1，则第2次“F运算”的结果是

1

；若n=13，则第2013次“F运算”的结果是

4

．

Answer 1

分析：计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．

解答：解：若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F运算”的结果是：

4

22

=1；
若n=13，
第1次结果为：3n+1=40，
第2次“F运算”的结果是：

40

23

=5，
第3次结果为：3n+1=16，
第4次结果为：

16

24

=1，
第5次结果为：4，
第6次结果为：1，
…
可以看出，从第三次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，
且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4，
而2013次是奇数，因此最后结果是4．
故答案为：1，4．

点评：本题主要考查了数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．