题目内容
某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上)，求塔AB的高度(结果保留根号)．
答案：
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答：塔AB的高度是(12＋9 解：过点D作DF⊥AB，垂足为点F． 1分 ∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴四边形BCDF是矩形，∴BC＝DF，CD＝BF． 2分 设AB＝x米，在Rt△ABE中，∠AEB＝∠BAE＝45°，∴BE＝AB＝x． 1分 在Rt△ADF中，∠ADF＝30°．AF＝AB－BF＝x－3， 1分 ∴DF＝AF·cot30°＝ ∵DF＝BC＝BE＋EC，∴ ∴x＝12＋9
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)米． 1分
练习册系列答案
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C在一条直线上），求塔AB的高度（结果保留根号）．
