Question

（2004•河北）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，
初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

	决赛成绩（单位：分）
初中一年级	80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初中二年级	85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初中三年级	82 80 78 78 81 96 97 88 89 86

（1）请你填写表二：

	平均数	众数	中位数
一年级	85.5		87
二年级	85.5	85
三年级			84

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间两个数的平均数．对于众数是出现次数最多的数据；
（2）可由（1）得出的表格，将三个年级的平均数，众数和中位数进行比较即可得出正确的结论；
（3）都抽取3人参加比赛，因此只需比较这三个年级前三名的成绩及其平均数即可．
解答：解：（1）

	平均数	众数	中位数
一年级	85.5	80	87
二年级	85.5	85	86
三年级	85.5	78	84

（2）①∵平均数都相同，初二年级的众数最高，
∴初二年级的成绩好一些，
②∵平均数都相同，初一年级的中位数最高，
∴初一年级的成绩好一些．
（3）∵初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，初三年级的实力更强一些．
点评：本题考查的是平均数、众数和中位数；弄清平均数、众数和中位数的定义和它们之间的区别是解题的关键．