Question

17．方程|x|一$\frac{x}{4}$=$\frac{3|x|}{x}$的解为x=4．

Answer 1

分析 由绝对值可分x＞0、x＜0两种情况，去绝对值后分别解每一个方程即可得．

解答 解：当x＞0时，原方程可化为：x-$\frac{x}{4}$=3，
解得：x=4；
当x＜0时，原方程可化为：-x-$\frac{x}{4}$=-3，
解得：x=$\frac{12}{5}$＞0，舍去；
故原方程的解为x=4，
故答案为：x=4．

点评 本题主要考查解方程的基本能力，根据绝度值符号会分类讨论是解题的前提和关键．