题目内容
如图,在矩形ABCD中,点E为边AB上一点,且AE=AB,EF⊥EC,连接BF.
(1)求证:△AEF∽△BCE;
(2)若AB=3,BC=3,求线段FB的长.
在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定,正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形:边长为1的正方形内部有1个整点,边长为2的正方形内部有1个整点,边长为3的正方形内部有9个整点,…,则边长为8的正方形内部的整点的个数为____________.
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,-4),B点在y轴上.
(1)求m的值及这个二次函数的解析式;
(2)在x轴上找一点Q,使△QAB的周长最小,并求出此时Q点坐标;
(3)若P(t,0)是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.
①设线段DE的长为h,当0<t<3时,求h与t之间的函数关系式;
②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
若点 在抛物线上,则由小到大的顺序为( )
A. B. C. D.
下列运算中,正确的是( )
如图,四边形OABC是平行四边形,边OC在x轴的负半轴上,反比例y=(k<0)的图象经过点A与BC的中点F,连接AF、OF,若△AOF的面积为9,则k的值为________.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣2,与x轴的一个交点在(﹣3,0)和(﹣4,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:①4a﹣b=0;②c<0;③﹣3a+c>0;④4a﹣2b>at2+bt(t为实数);⑤点(,),(,),(,)是该抛物线上的点,则,正确的个数有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
如图,在□ 中,用直尺和圆规作 的平分线;若,则的长是 _________.
2013年12月2日,“嫦娥三号”从西昌卫星发射中心发射升空,并于12月14日在月球上成功实施软着陆.月球距离地球平均为38万公里,将数38万用科学计数法表示,其结果( )
A. 3.8×104 B. 38×104 C. 3.8×105 D. 3.8×106