Question

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE⊥AC于E，则BE=

12

5

．

Answer 1

分析：根据矩形性质得出直角三角形ABC，求出AC，根据三角形的面积公式即可求出BE．

解答：解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=

32+42

=5，
则△ABC的面积是S=

1

2

×AC×BE=

1

2

×AB×BC，
∴

1

2

×5×BE=

1

2

×3×4，
BE=

12

5

，
故答案为：

12

5

．

点评：本题考查了矩形性质，勾股定理，三角形的面积等知识点，关键是得出AC×BE=AB×BC．