Question

（2012•黔西南州模拟）分解因式：1-x²+2xy-y²=

（1+x-y）（1-x+y）

．

Answer 1

分析：先分组得原式=1-（x²-2xy+y²），再把后一组利用完全平方公式分解因式得到1-（x-y）²，然后再利用平方差公式分解即可．

解答：解：原式=1-（x²-2xy+y²）
=1-（x-y）²
=（1+x-y）（1-x+y）．
故答案为（1+x-y）（1-x+y）．

点评：本题考查了因式分解-分组分解法：先对多项式适当进行分组，再对每组分解因式，然后再利用提公因式或公式法进行分解．