题目内容
5、若方程：ax2+bx+c=0的系数都是奇数，则方程具有整数根的个数是（ ）
分析：假设出方程解的情况，当有奇数时与有偶数时，分别讨论即可求出．
解答：解：∵方程ax2+bx+c=0中a，b，c都是奇数，
当方程有奇数解时，方程x（ax+b）+c=0，
左边=奇×（奇×奇+奇）+奇=奇≠0=右边；
当方程有偶数解时，方程x（ax+b）+c=0，
左边=偶×（奇×偶+奇）+奇=奇≠0=右边．
∴方程没有整数解．
故选：D．
当方程有奇数解时，方程x（ax+b）+c=0，
左边=奇×（奇×奇+奇）+奇=奇≠0=右边；
当方程有偶数解时，方程x（ax+b）+c=0，
左边=偶×（奇×偶+奇）+奇=奇≠0=右边．
∴方程没有整数解．
故选：D．
点评：此题考查了一元二次方程的解奇偶性的情况，难度不大，比较典型．
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