题目内容

如图1,我们已经学过:点C将线段AB分成两部分,如果,那么称点C为线段AB的黄金分割点.某校的数学拓展性课程班,在进行知识拓展时,张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1,S2,如果,那么称直线l为该图形的黄金分割线.

如图2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分线交AB于点D.

(1)证明点D是AB边上的黄金分割点;

(2)证明直线CD是△ABC的黄金分割线.

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