题目内容
如图，在△ABC中，AB＞AC，请添加一个条件，使△ABC∽△ACD，你所添加的条件是
________（写出一个即可）．
∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B
分析：△ABC和△ACD中，已知了一个公共角∠A，根据相似三角形的判定方法，可添加∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B等即可得出△ABC∽△ACD．
解答：∵∠DAC=∠CAB
∴当①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB时均可得出△ABC∽△ACD．
因此本题可填：∠ACD=∠B或∠ACD=∠B等．
点评：这是一道考查相似三角形的判定方法的开放性的题，答案不唯一．
分析：△ABC和△ACD中，已知了一个公共角∠A，根据相似三角形的判定方法，可添加∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B等即可得出△ABC∽△ACD．
解答：∵∠DAC=∠CAB
∴当①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC2=AD•AB时均可得出△ABC∽△ACD．
因此本题可填：∠ACD=∠B或∠ACD=∠B等．
点评：这是一道考查相似三角形的判定方法的开放性的题，答案不唯一．
练习册系列答案
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