Question

【题目】小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：

	第一场	第二场	第三场	第四场	第五场
小冬
小夏

（1）根据上表所给的数据，填写下表：

	平均数	中位数	众数	方差
小冬
小夏

（2）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？

（3）若小冬的下一场球赛得分是分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）（）

Answer 1

【答案】（1）中位数为；众数为（2）小冬的得分稳定，能正常发挥（3）平均数变大，方差变小

【解析】

（1）将各场比赛的得分按从小到大或从大到小的顺序排列，即可找到中位数；根据众数的定义求出众数；

（2）根据方差的意义即可做出选择；

（3）根据平均数、中位数、众数与方差的意义解答．

（1）小冬各场得分由大到小排列为：，，，，；于是中位数为；

小夏各场得分中，出现次数最多的得分为：；于是众数为．

（2）教练选择小冬参加下一场比赛的理由：小冬与小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分稳定，能正常发挥．

（3）再比一场，小冬的得分情况从大到小排列为，，，，，；

平均数：；

中位数：；

众数：；

方差：．

可见，平均数变大，方差变小．