题目内容
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个．
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【解析】
试题解析：【解析】
如下图所示，
当线段OA是等腰三角形的底边时，在x轴和y轴上各有一个点可以使△AOP是等腰三角形；
当线段OA是等腰三角形的腰时，如果点O是等腰三角形的顶点，
在x轴上有2个点可以使△AOP是等腰三角形；
在y轴上有2个点可以使△AOP是等腰三角形；
当线段OA是等腰三角形的腰时，如果点A是等腰三角形的顶点，
在x轴上有1个点可以使△AOP是等腰三角形，
在y轴上有1个点可以使△AOP是等腰三角形.
所以可以使△AOP是等腰三角形的点共有8个.
考点：等腰三角形的性质
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等腰三角形的两个腰相等.
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