Question

如图，五边形ABCDE中，∠A=135°，延长CD，AE交于点F，且∠DEF=105°，∠F=45°，∠C=60°．

（1）求∠B的度数；

（2）AB与CD之间是否存在某种关系，说出你的理由．

Answer 1

 证明：（1）∵∠DEF=105°，

∴∠DEA=75°．

∵∠EDC=∠F+∠DEF，

∴∠EDC=45°+105°=150°．

由多边形的内角和公式可知：∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠DEA=540°，

∴∠B=120°；

（2）∵∠B=120°，∠C=60°，

∴∠B+∠C=180°．

∴AB∥CD．