Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．
（1）x+

x+1

3

＜1+

x

2

+

x+8

6

（2）5≤

3x-5

2

≤8
（3）

2(x+2)＜x+5 13(x-2)+8＜2x

．

Answer 1

分析：（1）按照解一元一次不等式的步骤进行，但要注意过程中的符号变化问题；
（2）（3）根据一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解集，再利用数轴求出这些不等式解集的公共部分．

解答：解：（1）去分母，得6x+2（x+1）＜6+3x+x+8，
去括号，得6x+2x+2＜6+3x+x+8，
移项合并，得4x＜12，
系数化为1，得x＜3，
把不等式的解集在数轴上表示出来，如图．


（2）解不等式

3x-5

2

≥5，得x≥5，
解不等式

3x-5

2

≤8，得x≤7．
把不等式的解集在数轴上表示出来，如图．

所以这个不等式组的解集为5≤x≤7；

（3）解不等式2（x+2）＜x+5，x＜1，
解不等式13（x-2）+8＜2x，得x＜

18

11

．
把不等式的解集在数轴上表示出来，如图．

所以这个不等式组的解集为x＜1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式及一元一次不等式组的解法和它们的解集在数轴上的表示方法．