Question

解方程：
（1）x²-x-1=0
（2）x（2x-5）=4x-10．

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式的值，代入求根公式化简求出解；
（2）方程变形后，提取公因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）这里a=1，b=-1，c=1，
∵△=1-4=-3＜0，
∴方程无解；
（2）方程变形得：x（2x-5）-2（2x-5）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-5）=0，
解得：x₁=2，x₂=

5

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．