题目内容

【题目】如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形，例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位．依此规律，则第（6）个图形的表面积_____个平方单位．

【答案】126

【解析】

结合图形，发现第（1）个图形的表面积是1×6=6，第（2）个图形的表面积是（1+2）×6=18，第（3）图形的表面积是（1+2+3）×6=36；以此类推即可求解．

解：结合图形，发现：

第（1）个图形的表面积是1×6=6，

第（2）个图形的表面积是（1+2）×6=18，

第（3）图形的表面积是（1+2+3）×6=36，

第（4）图形的表面积是（1+2+3+4）×6=60，

…

故第n个图形的表面积是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1），

∴第（6）个图形的表面积是3×6×（6+1）=126，

故答案为：126．

练习册系列答案
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