题目内容

计算：-0.5²+ $数学公式$ -|-2²-4|-（-1 $数学公式$ ）× $数学公式$ +（-1）²⁰⁰⁹．

解：-0.5²+ $\text{[math]}$ -|-2²-4|-（-1 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ +（-1）²⁰⁰⁹
=-0.25+ $\text{[math]}$ -|-4-4|-（- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）+（-1）
=0-|-8|-（-2）+（-1）
=-8+2+（-1）
=（-8）+（-1）+2
=（-9）+2
=-7．
分析：把第一项利用乘方的意义求出值，第三项先计算绝对值里边的乘方运算，再根据绝对值的代数意义：负数的绝对值等于它的相反数计算出结果，第四项先把带分数化为假分数后，根据两数相乘，异号得负，约分后即可求出值，最后一项根据-1的几次幂还是-1求出值，然后利用有理数的加法运算律把所有的负数相加，求出值后利用异号两数的加法法则即可求出值．
点评：此题考查了有理数的混合运算，要求学生弄清运算顺序，掌握乘方的意义，绝对值的代数意义，有理数的乘法法则及加减法则，注意-0.5²与（-0.5）²的区别，前者表示0.5平方的相反数，后者表示两个-0.5相乘，以及-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1．