Question

已知函数y₁=x-1和y₂=-2x+3．
（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象．
（2）求出这两个函数图象的交点坐标．
（3）观察图象，当x取什么范围时，y₁＞y₂？

Answer 1

解：（1）如右图

（2）令x-1=-2x+3，得x=，
∴代入得：y=
∴交点坐标为（，）；

（3）当x＞时，从图象上函数y₁的图象在y₂图象的上面，
即此时y₁＞y₂
分析：（1）找出y₁，y₂与横纵纵坐标的交点即可画出；
（2）令x-1=-2x+3即得到交点；
（3）由（2）中所得交点结合图象即求得．
点评：本题考查两直线的相交问题，（1）中求得两直线与横纵坐标的交点即可求得直线，（2）令两直线相等，即可求得两直线的交点坐标．（3）从（2）中得到的交点结合图象即求得．