Question

关于x的不等式组

x+3 2 ＜x+a 2x+5 3 ＞x-5

只有5个整数解，则a的取值范围是（　　）

• A．-6＜a＜-

  11

  2

• B．-6≤a＜-

  11

  2

• C．-6＜a≤-

  11

  2

• D．-6≤a≤-

  11

  2

Answer 1

分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据已知得到14≤3-2a＜15，求出即可．

解答：解：

x+3 2 ＜x+a ① 2x+5 3 ＞x-5 ②

，
由①得：x＞3-2a，
由②得：x＜20，
∵关于x的不等式组

x+3 2 ＜x+a 2x+5 3 ＞x-5

只有5个整数解，
∴14≤3-2a＜15，
解得：-6＜a≤-

11

2

，
故选C．

点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此题的关键．