题目内容
若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是________．
k≤
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，△=b2-4ac≥0．
解答：∵a=1，b=5，c=k，
∴△=b2-4ac=52-4×1×k=25-4k≥0，
∴k≤．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了．关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，△=b2-4ac≥0．
解答：∵a=1，b=5，c=k，
∴△=b2-4ac=52-4×1×k=25-4k≥0，
∴k≤
．点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
若关于x的方程x2-2
x-1=0有两个不相等的实数根，则直线y=kx+3必不经过（ ）
| k |
| A、第三象限 |
| B、第四象限 |
| C、第一、二象限 |
| D、第三、四象限 |