Question

如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，要使△ABE≌△ACD，你应添加的条件为________（写一个即可）．

Answer 1

∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BEC=∠BDC或AD=AC或BD=CE
分析：要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，若补充条件∠ADC=∠AEB，则可用AAS判定其全等；若添加∠B=∠C，则可用ASA判定其全等；当然，还可添加∠AEB=∠ADC、∠CEB=∠BDC、AE=AD、BD=CE（任选一个即可）等．
解答：∵AB=AC，∠A=∠A，
添加∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD （ASA）．
故答案为：∠B=∠C或∠ADC=∠AEB或∠BEC=∠BDC或AD=AC或BD=CE．
点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．