Question

(探究性问题)某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，后来有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？

Answer 1

答案：
解析：

解：设大圆直径为d，周长为l，三个小圆直径分别为d1，d2，d3，周长分别为l1，l2，l3．显然d1＋d2＋d3＝d． 　　对于图①周长和为2l＝2πd． 　　对于图②周长和为l＋l1＋l2＋l3＝πd＋πd1＋πd2＋πd3＝π(d＋d1＋d2＋d3)＝π(d＋d)＝2πd． 　　由于2πd＝2πd． 　　所以两种方案所需材料一样多． 　　精析：要比较两种方案哪一种需要的材料多，就是比较两种方案哪一种周长和最大．

提示：

认真观察图形2，找到大圆直径与三个小圆直径的关系，再列式比较．