题目内容
【题目】如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．
（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形．
（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）AB=
.
【解析】
（1）根据AAS证明△ABE≌△DCF，由全等三角形对应边相等得到BE=CF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可得到结论；
（2）利用全等三角形的性质证明AB=CD即可得出结论．
（1）∵BE∥CF，∴∠EBC=∠FCB，∴∠EBA=∠FCD．
∵∠A=∠D，AE=DF，∴△ABE≌△DCF（AAS），∴BE=CF，AB=CD，∴四边形BFCE是平行四边形．
（2）∵四边形BFCE是菱形，∠EBD=60°，∴△CBE是等边三角形，∴BC=EC=3．
∵AD=10，AB=DC，∴AB
（10﹣3）
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练习册系列答案
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【题目】某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
类别 | 成本价(元/箱) | 销售价(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求：(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
