Question

18．下列方程中有两个相等实数根的是（　　）

• A． 7x²-x-1=0
• B． 9x²=4（3x-1）
• C． x²+7x+15=0
• D． 2x²-$\sqrt{3}$x-2=0

Answer 1

分析 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．有两个相等实数根的一元二次方程即判别式的值等于0的方程．

解答 解：A：△=1²+7＞0，故错误；
B：△=b²-4ac=（-12）²-4×9×4=0，正确；
C：△=7²-4×15＜0，故错误；
D：△=（$\sqrt{3}$）²+4×2×2＞0，故错误．
根据△=0?方程有两个相等的实数根得B是正确的．
故选B．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．