题目内容
9、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为
24
cm，短边长为12
cm．分析：根据题意先画出图形，根据题意可得出△ABE≌△ECD，则AB=CE，从而得出矩形的长边等于短边的2倍，再由周长得出答案．
解答：
解：如图，
∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BAE=∠CED，
∵BE=CE，
∴△ABE≌△ECD，
∴AB=CE，
∴BC=2AB，
∵AB+BC+CD+DA=72，
∴AB=12cm，
BC=24cm，
故答案为24，12．
解：如图，∵∠AED=90°，
∴∠AEB+∠BAE=90°，∠AEB+∠CED=90°，
∴∠BAE=∠CED，
∵BE=CE，
∴△ABE≌△ECD，
∴AB=CE，
∴BC=2AB，
∵AB+BC+CD+DA=72，
∴AB=12cm，
BC=24cm，
故答案为24，12．
点评：本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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（2012•西城区模拟）探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
，且
，那么该矩形的周长为
沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕
，且
，那么该矩形的周长为