Question

27、如图，已知∠B=∠E，BF=EC，请再添加一个条件，使△ABC≌△DEF．这个条件可以是①

∠A=∠D

②

∠ACB=∠DFE

③

AB=DE

并请选择其中之一，说明理由．

Answer 1

分析：欲证△ABC≌△DEF，知道∠B=∠E，BF=EC，具备了一组边和一组角对应相等，故添加∠A=∠D、∠ACB=∠DFE、AB=DE后可分别根据AAS、ASA、SAS判定两三角形全等．

解答：解：①∠A=∠D；
②∠ACB=∠DFE；
③AB=DE．
∵BF=EC，CF=CF，
∴BC=EF．
∵∠B=∠E，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．这种类型的题目一定要结合已知在图形上的位置，依据全等的判断方法进行添加