Question

（2013•浦东新区二模）先化简，再求值：

x+2

x-2

-

16

x2-4

-

1

x+2

，其中x=

3

-2．

Answer 1

分析：原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2

x-2

-

16

(x+2)(x-2)

-

1

x+2

=

(x+2)2-16-(x-2)

(x+2)(x-2)

=

x2+3x-10

(x+2)(x-2)

=

(x-2)(x+5)

(x+2)(x-2)

=

x+5

x+2

，
当x=

3

-2时，原式=

3 -2+5

3 -2+2

=1+

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．