题目内容

分析:利用正方形的性质可知EH∥BC,再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AHE∽△ACB,利用相似三角形的性质可得比例线段,利用比例线段可求正方形的边长
解答:
解:∵四边形EFMN是正方形,
∴EH∥BC,EH=EF,
∴△AEH∽△ABC,
又∵AD⊥BC,
∴AD⊥BC,EH=EF=MD,
∴
=
,
设EH=x,则AM=3-x,
∴
=
,
解得:x=2,
∴EH=2.
答:这个正方形的边长为2.
故选C.

∴EH∥BC,EH=EF,
∴△AEH∽△ABC,
又∵AD⊥BC,
∴AD⊥BC,EH=EF=MD,
∴
AM |
AD |
EH |
BC |
设EH=x,则AM=3-x,
∴
3-x |
3 |
x |
6 |
解得:x=2,
∴EH=2.
答:这个正方形的边长为2.
故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理,是各地中考考查相似三角形常见题型.

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