按要求作图(不写作法.但要保留作图痕迹) 已知点P.Q分别在∠AOB的边OA.OB上. ① 作直线PQ. ② 过点P作OB的垂线PC. ③ 过点Q作OA的平行线QD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

按要求作图（本题5分）（不写作法，但要保留作图痕迹）

已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图 ⑾ ）.

① 作直线PQ，

② 过点P作OB的垂线PC，

③ 过点Q作OA的平行线QD.

【答案】

见解析

【解析】此题考查学生的基本作图能力。

练习册系列答案

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按要求作图（本题5分）（不写作法，但要保留作图痕迹）

已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图⑾ ）.

① 作直线PQ，

② 过点P作OB的垂线PC，

③ 过点Q作OA的平行线QD.

(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．

（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．

①作△ABC的外接圆，圆心为O；

②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；

③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，

(2)综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：

①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)

②线段AE的长为__________．(2分)

(本题9分)如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．
（1）实践与操作利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．
①作△ABC的外接圆，圆心为O；
②以线段AC为一边，在AC的右侧作等边△ACD；
③连接BD，交⊙O于点F，连接AE，
(2)综合与运用在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则：
①AD与⊙O的位置关系是______．(2分)
②线段AE的长为__________．(2分)

观察可得最简公分母是(x＋1)(x－1)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

【解答】

（2）方程的两边同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

检验：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

则原方程的解为：x＝3．

【点评】此题考查了实数的混合运算与分式方程的解法．此题难度不大，但注意掌握绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值，注意解分式方程一定要验根．

20．（本题满分5分）如图，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；

①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A；

②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）请判断直线BD与⊙A的位置关系（不必证明）．

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