Question

已知方程x²+kx+1=0的一个根是1+

2

，则k=______，另一根为______．

Answer 1

∵x²+kx+1=0的一个根是1+

2

，
∴将x=1+

2

代入方程得：（1+

2

）²+（1+

2

）k+1=0，
解得：k=-2

2

，
又两根之积为1，
∴方程的另一个解为：

1

1+ 2

=

2

-1．
故答案为：-2

2

；

2

-1．