Question

计算：
（1）（ab²）²-a²b⁴．
（2）[-a²•（-a⁴b³）³]³．
（3）x²x³x⁴+（x⁶）⁴+（-2x¹²）²．
（4）(

1

3

)2013•32014．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再合并即可；
（2）先算括号内的乘方、乘法，再算乘方即可；
（3）先算乘方和乘法，再合并同类项即可；
（4）根据同底数幂的乘法得出（

1

3

）²⁰¹³×3²⁰¹³×3，根据积的乘方得出（

1

3

×3）²⁰¹³×3，求出即可．

解答：解：（1）原式=a²b⁴-a²b⁴
=0．

（2）原式=[-a²•（-a¹²b⁹）]³
=[a¹⁴b⁹]³
=a⁴²b²⁷．

（3）原式=x⁹+x²⁴+4x²⁴
=x⁹+5x²⁴．

（4）原式=（

1

3

）²⁰¹³×3²⁰¹³×3，
=（

1

3

×3）²⁰¹³×3，
=1²⁰¹³×3
=1×3
=3．

点评：本题考查了整式的混合运算，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．