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精英家教网商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：
①销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：
②销售收入q（元/千克）与销售月份x满足q=-
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x+15；
③销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200；
试解决以下问题：
（1）根据图形，求p与x之间的函数关系式；
（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？
分析：（1）根据图形，知p与x之间的关系符合一次函数，故可设为p=kx+b，然后将点（1，9）与（6，4）代入函数解析式，即可求得p与x之间的函数关系式；
（2）由y=（q-p）m，可得y=-50x2+400x+1000则可求得4个月的销售利润最大．
解答：解：（1）根据图形，知p与x之间的关系符合一次函数，故可设为p=kx+b，
∴
9=k+b
4=6k+b
，
解得：
k=-1
b=10
，
∴p与x的函数关系式为p=-x+10；

（2）根据题意得：月销售利润y=（q-p）m=[（-
3
2
x+15）-（-x+10）]（100x+200），
化简得：y=-50x2+400x+1000=-50（x-4）2+1800，
∴4月份的销售利润最大．
点评：此题考查了函数的实际应用问题．解题的关键是能根据题意构建函数模型，然后根据函数的性质求解即可．
练习册系列答案
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① 销售成本p（元/千克）与销售月份x的关系如图所示：

③ 销售量m（千克）与销售月份x满足m＝100x＋200；

试解决以下问题：

（1）       根据图形，求p与x之间的函数关系式；

（2）       求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的

销售利润最大？

 

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①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示 ：

②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足

q＝－x＋15；

③销售量m(千克)与销售月份x满足

m＝100x＋200；

试解决以下问题：

(1)根据图形，求p与x之间的函数关系式；

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③销售量m（千克）与销售月份x满足m=100x+200；
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（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？
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（2）求该种商品每月的销售利润y（元）与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？

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