Question

若正比例函数y=kx经过点（1，2），则反比例函数y=

k

x

，下列说法不正确的是（　　）

• A、点（-2，-1）在它的图象上
• B、它的图象在第一、三象限
• C、当x＞0时，y随x的增大而增大
• D、当x＜0时，y随x的增大而减小

Answer 1

考点：反比例函数的性质,正比例函数的性质

专题：

分析：先把点（1，2）代入正比例函数y=kx求出k的值，再根据反比例函数的性质即可得出结论．

解答：解：∵正比例函数y=kx经过点（1，2），
∴k=2＞0，
∴反比例函数y=

k

x

的解析式为y=

2

x

．
∵（-2）×（-1）=2，
∴点（-2，-1）在它的图象上，故A选项正确；
∵k=2＞0，
∴它的图象在第一、三象限，故B选项正确；
∵当x＞0时，函数图象在第一象限，y随x的增大而减小，故C选项错误；
∵当x＜0时，y随x的增大而减小，故D选项正确．
故选C．

点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．