题目内容
9、已知两个方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0有且只有一个公共根，则这两个方程的公共根应是
1
分析：设出两个方程的公共根，将公共根代入方程，求出公共根．
解答：解：设两个方程的公共根是m，分别把m代入两方程有：
m2+am+b=0 ①
m2+bm+a=0 ②
把①-②有：
（a-b）m+b-a=0
m=1．
故答案是：1．
m2+am+b=0 ①
m2+bm+a=0 ②
把①-②有：
（a-b）m+b-a=0
m=1．
故答案是：1．
点评：本题考查的是一元二次方程的解，设出方程的公共根，代入方程相减，求出公共根．
练习册系列答案
相关题目