题目内容
16、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20度，那么这个等腰三角形的底角为
55°或35°
．分析：根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理进行分析，注意分类讨论思想的运用．
解答：
解：①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．
②
∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案为：55°或35°．
解：①∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．
②
∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
故答案为：55°或35°．
点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形外角的性质的综合运用．
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