题目内容
18、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，那么它的顶角为
45或135
度．分析：此题分两种情况，垂足落在三角形内和垂足落在三角形外，我们可以分条加以解答，必要时可以作图辅助．
解答：
解：①垂足落在三角形内时
，
∠ACD=45°，由余角定理得∠A=45°，即顶角为45°；
②垂足落在三角形外部时
，
∠ACD=45°，由余角定理得∠CAD=45°，所以∠BAC=135°．
故填：45或135．
解：①垂足落在三角形内时，
∠ACD=45°，由余角定理得∠A=45°，即顶角为45°；
②垂足落在三角形外部时
，∠ACD=45°，由余角定理得∠CAD=45°，所以∠BAC=135°．
故填：45或135．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；分类讨论是正确解答本题的关键．
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