题目内容

17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=5x+2}\\{2（3x+2y）=3x+18}\end{array}\right.$．

分析 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1①}\\{3x+4y=18②}\end{array}\right.$，
①×4+②得：7x=14，
解得：x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

练习册系列答案
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7．已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（　　）
A．40°B．50°C．60°D．140°
8．阅读下面解题过程：
已知关于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集为x＜$\frac{10}{7}$，求关于x的不等式ax＞b的解集．
解：由题意得2a-b＜0，解不等式得x＜$\frac{5b-a}{2a-b}$．
由题意得$\frac{5b-a}{2a-b}$=$\frac{10}{7}$，解得b=$\frac{3}{5}$a．
因为2a-b＜0，所以2a-$\frac{3}{5}$a＜0，
即a＜0，所以ax＞b的解集为x＜$\frac{b}{a}$，即x＜$\frac{3}{5}$．
根据下面的解题思路解出下题．
关于x的不等式（2a-b）x＞a-2b的解集为x＜$\frac{5}{2}$，求关于x的不等式ax+b＜0的解集．
5．已知抛物线y=a（x-h）2-2（a，h，是常数，a≠0），x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点M为抛物线顶点．
（Ⅰ）若点A（-1，0），B（5，0），求抛物线的解析式；
（Ⅱ）若点A（-1，0），且△ABM是直角三角形，求抛物线的解析式；
（Ⅲ）若抛物线与直线y1=x-6相交于M、D两点
①用含a的式子表示点D的坐标；
②当CD∥x轴时，求抛物线的解析式．
12．当x=3时，二次函数取最大值1，且图象与x轴两交点之间的距离为2，求这个二次函数解析式．
2．如图，已知等腰直角三角形△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF；DE⊥DF．
9．若一元二次方程（x-3）2=m-1没有实数根，则m的取值范围为m＜1．
13．如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E，F在AC，BC上，将△ABC沿EF折叠，点C落在点D处，设△EDF与四边形ABFE重叠部分面积为y，CF长为x．

（1）如图2，当EF∥AB，CF=4时，试求y的值；
（2）当EF∥AB时，试求y与x的函数关系式，并求x为何值时y的值最大；
（3）如图3，当CF=4，DF⊥BC时，求y的值．
14．3-$\sqrt{7}$的绝对值是3-$\sqrt{7}$．

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