Question

【题目】为增强公民的节约意识，合理利用天然气费源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调能后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价(元/m3)
不超出75m3的部分	2
超出75 m3不超过125 m3的部分	a
超出125 m2的部分	a＋0.5

(1)若某户3月份用气量为60 m3，则应交费多少元？

(2)调价后每月支付燃气费用y(元)与每月用气量x(m3)的函数关系如图所示，求a的值及线段AB对应的一次函数的表达式；

(3)求射线BC对应的一次函数的表达式.

Answer 1

【答案】（1）120；（2）2.5，；（3）.

【解析】

（1）根据单价×数量=总价就可以求出3月份应该缴纳的费用；

（2）结合统计表的数据)根据单价×数量=总价的关系建立方程就可以求出a值，再从75≤x≤125运用待定系数法求出线段AB对应的一次函数的表达式即可；

（3）利用待定系数法设BC的解析式为，代入B、C两坐标即可求出.

解：(1)由题意不超出75m3收费得60×2=120（元)，即若某用户3月份用气量为60 m3，交费120元；

（2）由题意得a=(275-75×2)÷(125-75) )=2.5（元),

超出125 m2的部分a＋0.25=3（元),利用待定系数法设AB的解析式为由图像代入A、B两点坐标得到，解得，有AB对应的一次函数的表达式为.

（3）利用待定系数法设BC的解析式为，假设C点坐标为（150，350）代入B、C两坐标得到，解得，则射线BC对应的一次函数的表达式为

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