Question

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于

A．4          B．3.5           C．3           D．2.5

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

分析：如图，过点E作EF⊥BC于点，

∵Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，∴AB=5。

∵D是的中点，∴∠ACD=∠DCE。∴AE=EF。

设AE=EF= x，则BE=。

由△BCE的面积公式，得，即

。∴AE=，BE=。

在Rt△ACE中，由勾股定理得，。

由相交弦定理，得，即。

∴。故选C。