Question

已知关于x的一元二次方程（3a-1）x²-ax+有两个相等的实数根，则代数式a的值等于________．

Answer 1

3
分析：先根据根的判别式得到3a-1≠0且△=a²-4×（3a-1）×=0，则a²-3a+1=0，再把原式变形得到a²-3a+1+a+，利用整体思想得原式=0+a+，然后通分后把a²+1=3a代入计算即可．
解答：根据题意得3a-1≠0且△=a²-4×（3a-1）×=0，即a²-3a+1=0，
所以原式=a²-3a+1+a+
=0+a+
=
=
=3．
故答案为3．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．