题目内容

如图，点A的坐标为()，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

A．           B．      

C．             D． 

 

【答案】

D

【解析】过A作AC⊥BO，过C作CD⊥OA，当B运动到C处时，线段AB最短，

∵C在直线y=-x上，

∴AC=OC，

设C点坐标为（m，-m），

在Rt△ACO中，AC2+CO2=AO2，

∴AC2+CO2=（）2，

∴AC=OC=2，

∵CD⊥OA，

∴CD垂直平分OA，

∴AD=OD= AO=  ，

∴m= ，-m=-  ，

∴C（ ，- ）．

故选D．

 

练习册系列答案
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（2012•桂平市三模）如图，点P的坐标为（2，
3
2
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x
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k
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如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
（-
1
2
，-
1
2
）
（-
1
2
，-
1
2
）
．
如图，点A的坐标为（　　）
精英家教网如图，点A的坐标为（-1，2），点B的坐标为（2，1），有一点C在x轴上移动，则点C到A、B两点的距离之和的最小值为（　　）
A、3
2
B、4
C、3
D、4
2

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