Question

已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另两边之和为1+，则这两边之积为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据三角形的一边长为2，这边上的中线为1判断出此三角形是直角三角形，在设另两边分别为x、y两用完全平方公式可用x²+y²表示出xy的值，再由勾股定理即可求出x²+y²，进而可求出xy的值．
解答：解：∵三角形的一边长为2，这边上的中线为1，可知这边上的中线等于这条边的一半，
∴此三角形是个直角三角形，斜边为2，
设另两边分别为x、y，两边之和x+y=1+，
∴（x+y）²=（1+）²=4+2，
∴xy=2+-，
又∵直角三角形两直角边的平方等于斜边的平方，
∴x²+y²=4，
∴xy=2+-2=．
故答案为：．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理及勾股定理，根据已知条件判断出三角形的形状是解答此题的关键，解答此题时不要根据另两边之和为1+即可盲目的设一边为1，另一边为．