Question

图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形，图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O，车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积。（不考虑接缝等因素，计算结果保留π）

Answer 1

解：连结OB，过点O作OE⊥AB，垂足为E，交于F，如图1 由垂径定理，可知：E是AB中点，F是中点， ∴EF是弓形高， ∴AE=，EF=2， 设半径为R米，则OE=（R-2）米， 在Rt△AOE中，由勾股定理，得， 解得R=4， ∵， ∴∠AOE=60°， ∴∠AOB=120°， ∴的长为=， ∴帆布的面积为（平方米）。