Question

在学习中，小明发现：当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数．于是小明猜想：当n为任意正整数时，n²－6n的值都是负数．小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：要解决这个问题，若能找到除n＝1，2，3以外的正整数，使得n2－6n不是负数，就能说明小明的猜想是不正确的，否则就是正确的． 　　解：小明的猜想不正确．理由：如，当n＝7时，n2－6n＝72－6×7＝49－42＝7＞0，是正数． 　　点评：本题是通过举反例来说明问题的．事实上，生活中我们经常用这种方法说理．