题目内容
9、如图所示，在△ABC中，AB=AC=16cm，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于E，△BCE的周长为26cm，求BC的长．分析：由中垂线的性质知，AE=BE，可求出△BCE的周长=26，所以BC=26-AC=26-16=10cm．
解答：解：∵点D中AB的中点，DE⊥AB，
∴DE是AB的中垂线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=26，
∴BC=26-AC=26-16=10cm．
∴DE是AB的中垂线，
∴AE=BE，
∴△BCE的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=26，
∴BC=26-AC=26-16=10cm．
点评：本题利用了中垂线的性质：中垂线上的点到线段两端点距离相等．
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