Question

方程|x-3|+|x+3|=6的解的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．无数个

Answer 1

分析：根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：①当x≥3时；②当-3≤x＜3时；③当x＜-3时；根据x的三种取值范围来解原方程即可．

解答：解：当x≥3时，原方程可变形为：
x-3+x+3=6，
解得：x=3，
当-3≤x＜3时，原方程可变形为：
-x+3+x+3=6，得出原方程有无数个解；
当x＜-3时，原方程可变形为：
-x+3-x-3=6，
解得：x=-3，
则方程|x-3|+|x+3|=6的解的个数是无数个；
故选D．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程．解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解．