Question

【题目】如图所示为一个计算程序

(1)若输入的x＝3，则输出的结果为▲

(2)若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有△个

(3)规定:程序运行到“判断结果是否大于0＂为一次运算.若运算进行了三次才输出，求x的取值范围。

Answer 1

【答案】（1）31；（2）3个；（3）.

【解析】

（1）把x=3代数式求值，与30比较，若大于30，就停止计算，若结果没有大于30，重新计算直至大于30为止；

（2）根据运算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值当做计算结果继续求解,直至x不是正整数为止；

（3据程序运行的规律结合运算进行了2次停止，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，再取其中的整数即可得出结论．

解：（1）当x=3时，

第一次：3×3+1=10

第二次：3×10+1=31，

∴输出的结果为31；

（2）∵最后输出的结果是40,

∴3x+1=40,

解得x=13,

由3x+1=13,

得x=4,

由3x+1=4,

得x=1,

∵1是最小的正整数,

∴满足条件的x的值有1、4、13共3个.

（3）第1次，结果是3x+1；

第2次，结果是3×（3x+1）+1=9x+4；

第3次，结果是3×（9x+4）+1=27x+13；

∴ ，

∴.