题目内容
如图，组成虚线网格的每个小正三角形的边长都为1，若有格点（小正三角形的顶点）C，使△ABC为等腰三角形，那么这样的C点共有________个．
7
分析：利用等腰三角形的性质，分当AB为底边和AB为腰两种情况讨论即可得到点C的个数．
解答：∵每个小正三角形的边长都为1，
∴当AB为底边时，作AB的垂直平分线与格点的交点即为点C，
所以满足条件的点C有5个，
当AB为腰时，分别以点B、A为圆心，AB为半径画弧于格点的交点有2个，
故这样的点C有7个．
故答案为：7．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是正确的分类讨论．
分析：利用等腰三角形的性质，分当AB为底边和AB为腰两种情况讨论即可得到点C的个数．
解答：∵每个小正三角形的边长都为1，
∴当AB为底边时，作AB的垂直平分线与格点的交点即为点C，
所以满足条件的点C有5个，
当AB为腰时，分别以点B、A为圆心，AB为半径画弧于格点的交点有2个，
故这样的点C有7个．
故答案为：7．
点评：本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键是正确的分类讨论．
练习册系列答案
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